Электронная онлайн библиотека

 
 История экономической теории

11.5.1. Антуан Августин Курно


А. А. Курно родился в 1801 г. во французском городке Грей вблизи Дижона. Он вырос в семье убежденных роялистов его дедушки-нотариуса. Молодой Курно учился в местной высшей школе до 15 лет. Следующие четыре года были посвящены независимой образовании, особенно в области права (это, говорят, дало ему возможность выиграть судебный процесс в интересах своей семьи, когда ему было 17 лет), а также в области математики. В 1821 г. Курно приняли на обучение в Париже, но вскоре школу, где он учился, был закрыт по политическим причинам. Курно перевелся в Сорбонну, где в 1823 году получил научную степень по математике. Среди его учителей и друзей-студентов было несколько выдающихся математиков того времени. Получив основательное образование, Курно сделал блестящую научную карьеру. Умер он в 1877 году.

Научный задел Курно составляет много томов. В первой половине своей жизни он был преимущественно математиком. Помимо многочисленных статей, он опубликовал книгу о дифференциальных расчеты, о взаимосвязи алгебры и геометрии и о вероятности. Итак, Курно был очень компетентным математиком, но не блестящим творцом.

От математики Курно постепенно перешел к философии. По трактату "О логику знаний" вышли три его многотомные труды о философии истории и истории идей. Ни одна из этих книг не была удачной. Курно был эклектиком, который представлял свой материал в сбалансированном, четком и упорядоченном виде, но без надлежащей оригинальности. Исключением в его творчестве является "Поиски математических принципов теории богатства", опубликованные в 1838 году. Эта тоненькая книга открыла новую страницу в истории экономической теории, а именно, систематизированный анализ максимизации прибыли фирмами, основанный на дифференциальных расчетах. Экономисты-современники, однако, не признали ведущего значение этого вклада; эту теорию даже не посмотрели. Возможно, это произошло потому, что экономика, положенная в основу как таковая, была опять же эклектичной.

Главной причиной, однако, было то, что экономисты не понимали расчетов.

Ученый был очень подавлен, а 25 лет спустя, в 1863 г., он снова представил свою экономическую теорию, но уже без математики.

Курно был первым, кто понял, что дифференциальные расчеты могут быть использованы для решения задач экономической оптимизации. В отличие от Госсена, Джевонса, Карла Менгера или Леона Вальраса, Курно заинтересовался полезностью для потребителей. Он начал непосредственно из рыночного спроса. Его законом спроса была количество, что пользовалась спросом, как функция от рыночной стоимости: q = F (p), что определяется эмпирическими наблюдениями. Он представил эту функцию с помощью диаграммы, что отличается от более поздних графиков Альфреда Маршалла тем, что цена расположена на горизонтальной оси. Пожалуй, это впервые была написана общая функция спроса и построена кривая спроса. Курно утверждал, что кривая спроса непрерывно спадает и вдвойне дифференцированная.

Кривая спроса применяется для того, чтобы показать расходы потребителей как функцию цены:

R = pF (p)    (11.20) 

Она представляет доход продавца. Существует экстремальная точка цены. Курно не вводит технической концепции, подобно ценовой эластичности спроса у Маршалла, чтобы описать кривую спроса, но он относится к этому как к практически важного в определении уровня доходов со снижением цены. Он также связал это с пропорциональными изменениями в цене и количестве.

Как опытный математик, Курно, конечно, знаком с тем, что точка экстремума может быть как максимумом и минимумом. Чтобы определить максимум, он использовал отрицательный знак второй производной. Курно также знал, что кривая дохода может иметь несколько максимумов. С исторической точки зрения стоимость (ценность) открытие не уменьшает том, что Курно сделал, но явно не использовал концепцию предельного дохода. Он выразил доход как функцию цены, а не количества. Однако весь смысл маржинального дохода четко выражен в его анализе.

В то время как классическая экономическая теория имела разные по своей ценности теории относительно конкуренции, Курно рассматривал универсальную теорию, которая охватывала все переходные нюансы между чистой монополией и чистой конкуренции. Однако, поскольку каждая следующая теория, как правило, начинается с чистой конкуренции и вводит монополистические элементы как "несовершенство", Курно начал с простой монополии и работал в направлении чистой конкуренции. Это была известна, однако еще до сих пор не реализована программа.

Относительно простой монополии А. Смит мог лишь сказать, что цена является самой высокой, которую только можно получить. Д. Рикардо все еще не мог пойти дальше объяснение, что цена зависит от дефицита и спроса. Определив точные условия для максимальной прибыли, Курно осуществил анализ, который оказался окончательным.

Его парадигмой является монополист - производитель минеральной воды. Доход, как было показано, зависит от цены. Затраты производства зависят напрямую от количества произведенной, а, следовательно, косвенно от цены в соответствии с

C = f (q) = f [F (p)]                                          (11.21)

Прибыль монополиста равна:

G = R-C=pF (p)-f [F (p)]                                (11.22)

Для максимального дохода необходимо, чтобы

11.25                (11.23)

которые Курно записывает как:

           11.26                  (11.24)

Это стандартное условие, что в современной экономической теории обычно записывается в виде:

11.27             (11.25)

Выражение слева от последнего знака уравнения является предельным доходом, с правой стороны являются предельными затратами; и є представляет ценовую эластичность спроса.

Курно признает, что предельные издержки является функцией от количества произведенной, и возросший, постоянный или нисходящий характер кривой предельных издержек играет важную роль в решении экономических задач. Он отмечает, что расходы могут иметь влияние на цену только через f'(q); фиксированные расходы не имеют влияния на оптимальную цену монополиста и количество, а лишь на его прибыль.

Следующий вопрос, который рассматривает Курно, касается эффекта изменений в предельных затратах на цену. Как будет расти цена согласно расходы? Это задача сравнительной статистики. Чтобы решить ее, Курно расширяет условия оптимальности уравнения (11.23) параметром, который выражает размещения кривой расходов:

      11.28             (11.26)

Где 11.29 являются предельными затратами как функция от цены.

Изменения в равновесии определяются через общий дифференциал уравнения (11.26).

11.30           (11.27)

Или 11.31     (11.28)

Если функцию затрат выбрать так, что в исходном положении и = 0, то получим

     11.32        (11.29)

Изменения в монопольной цене через заданную изменение в расходах можно записать как:

11.33         (11.30)

Курно использует условие второго порядка, чтобы определить, что знаменатель отрицательный. Он показывает, что цена изменяется в том же направлении, что и расходы.

Далее Курно отмечает, что изменения в цене могут быть как меньше, так крупнее изменения в расходах. В особом случае прямолинейной кривой спроса (а, следовательно, F (г) = 0) и постоянных предельных издержек (а, следовательно, Y (p) = 0) результат Курно предполагает:

       11.34           (11.31)

расходы растут вдвое, чем цена.

Сегодня этот вид анализа общепринятый. Можно было бы подумать, что после того, как Курно заложил фундамент, этот анализ мог стать общепринятым в течение 10 лет. Дело в том, что для экономической теории, особенно англоязычной, необходимо было еще 10 лет, чтобы догнать Курно; и когда, наконец, это событие произошло, она была воспринята, как революция.

Курно затронул вопрос: как влияние налогов на отдельные отрасли зависит от базы налогообложения? Он обнаружил, что общая сумма налогов хотя и влияет на чистую стоимость предпринимателя, однако не влияет на оптимальную цену и валовое производство. Расходы в чистой стоимости к тому же переносятся тем, кто владеет фирмой на момент, когда вводится налог. Его наследники получают компенсацию за налог в виде сниженной цены покупки фирмы. Налог на прибыль имеет подобный эффект. Но Курно отмечает последствиях введения новых фирм и занятости в отрасли.

Эффект акцизных налогов на производство интереснее. Курно отмечает, что такой налог эквивалентный изменении в кривой спроса и кривой затрат. Условие оптимума можно записать так:

   11.35         (11.32)

где t является налогом на единицу с продажи. Эффект от изменения t является таким же, как и эффект от изменения и. Таким же образом будет определяться эффект налогов с продаж.

Размышления Курно о экономическое бремя налогов страдают от нехватки концепции потребительского излишка. Но он отмечает, что такой груз больший, чем если бы та же количество была взыскана в виде налога на прибыль монополиста. В целом Курно замечает, что экономически нет никакой разницы, кто платит налог - продавец или покупатель. Однако производитель, видимо, оплачивает его раньше, чем если бы его платил покупатель; чем более ранней является дата уплаты, тем эффективнее бремя.

Курно делает первый шаг к конкуренции и вводит второго производителя. Поскольку оба производители поставляют одинаковую минеральную воду, результатом является однородная дуополія.

Однородность продуктов, очевидно, предполагает, что оба дуополісти должны продавать по одинаковой цене. Как результат, каждая фирма вынуждена принять стратегию количества. Количество производства определяется свободно, но цену формирует рынок. Рыночные условия описываются обычной кривой спроса:

q = qi + q2 = F (p)                                         (11.33)

Задания для каждой фирмы - определить оптимальное производство. Решающим моментом задачи является то, что оптимальное производство для каждого поставщика зависит от производства другого поставщика. Ожидания относительно поведения конкурента становятся существенной частью определения цены. Курно предполагает, что каждая фирма ожидает, что производство другой фирмы будет независимым от результирующей цены рынка и оптимизирует собственное производство в соответствии с этого. Очевидно, что эти ожидания не могут быть правильными для обеих фирм одновременно, из модели Курно конкуренты никогда об этом не узнают.

Пусть рыночный спрос описан нисходящей кривой, где количество измеряется общим производством вдоль горизонтальной оси. Предполагая, что производство фирмы 2 равна q2, фирма 1 выбирает свою количество q1, якобы остаток кривой спроса представляет спрос для производства одного монополиста.

Понятно, что оптимум qt* является функцией от q2; чем больше q2, тем меньше qt*. Такие отношения могут быть выражены функцией реакции qt* = r, (q2).

В какой точке рынок будет в равновесии? Понятно, что в точке, как отмечает Курно, где каждый конкурент находит свои ожидания оправданы фактами, что означает пересечение кривых.

Правда, производство каждой фирмы не является независимым от рыночной цены, и в точке Е конкуренты никогда не поймут своих ошибок.

Этот обзор является важным моментом в истории экономического анализа. Впервые требование стабильности была использована, чтобы получить характеристики статической модели.

Сравнивая доходы дуополии с доходами монополии, Курно пришел к выводу, что агрегированные прибыли меньше, чем в первом случае, а потому существует стимул для картелизации или слияния. Почему каждый дуополіст не спонтанно требует цену, что обещает наивысший возможный совместный доход? Дело в том, что при такой цене каждый дуополіст видит преимущества от роста собственного производства, что, конечно, уменьшает цену. Основным моментом здесь является то, что при монополистической цене распределение спроса между двумя производителями невозможно определить. С помощью простой модели однородной дуополии Курно обеспечил жизнь своему прототипу больше, чем на века. Начиная с дуополии Курно, воображает, что количество рабочих постепенно увеличивается. В конце концов, каждый поставщик начнет учитывать рыночную цену как на параметр, на который его решение относительно валового производства не имеют заметного влияния. В такой ситуации объем производства поставщика и является функцией от рыночной цены, ql = ql (p).

К этой функции, как объясняет Курно, существует условие, что поставщик расширяет объемы производства до точки, где предельные затраты равны цене, которая предусматривает, что предельные затраты растут. После того как функция поставки известная для каждой фирмы, рыночная цена может быть определена через приравнивания агрегированного поставки до рыночного спроса:

11.36  

Это обеспечивает основу для анализа налогового охвата в конкурентных отраслях.

Поскольку этот анализ был ограничен частичной равновесием, Курно, в конце концов, расширил свои подходы к границ общего равновесия многих рынков. Как математик он объяснял, что проблемы отдельных отраслей могут быть решены полностью и тщательно лишь в контексте системы как целого. Такой анализ, однако, он считал невозможным. В условиях отсутствия теории потребления и производства это действительно было невозможным. Следовательно, большое количество уравнений была оставлена для Вальраса.

Курно не имел широкого и глубокого понимания экономии А. Смита или А. Маршалла. Он развил средства индивидуальной оптимизации и использовал эти средства для анализа фирмы, оставив оптимизацию производства Тюнену, а оптимизацию полезности Госсену. В то время как Смит и Маршалл обсуждали проблемы, Курно их решал. Самым важным было введение в экономику дифференциальных расчетов. Этим Курно обеспечил основной принцип экономической теории в течение века.

А. Курно не был ни гением, ни революционером. Он был эклектиком с первоклассным математическим выучкой и высокими научными стандартами.



Назад